（上接第1题）（2）如图，若，请你添加一个关于∠α与∠BCA的关系的条件，使结论EF=BE-AF成立，则添加的条件是(    )

已知CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）如图，若∠BCA=90°，∠α=90°，则EF，BE，AF这三条线段之间的数量关系为(    )

（上接第4题）如图2，当点P在线段BD上（不与点D，O，B重合）时，探究AP与EF的数量关系与位置关系，则下列思路中可以证明的是(    )

①延长FP交AB于点M，延长AP交BC于点N，证明△AMP≌△FPE，然后通过全等来倒角；
②通过四边形PECF的面积与△AOD的面积相等来证明；
③连接OA，证明△OAP≌△FPE．

在正方形ABCD中，O是对角线BD的中点，点P是BD所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F．如图1，当点P与点O重合时，猜测AP=EF且AP⊥EF，小明在证明AP=EF时想到了下列思路，你认为比较合理的是(    )

①延长FO与交AB于点M，证明△AMO≌△FOE
②通过四边形PECF的面积与△AOD的面积相等来证明
③证明四边形PDFE是平行四边形，通过AO=OD=EF来证明

（上接第1，2题）如图，在正五边形中，在边上分别取点，使，连接交于点，那么   ．(    )

（上接第1题）如图，在正方形中，在边上分别取点，使，连接交于点，那么         ，且         ．(    )

八年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：如图，在等边三角形中，在边上分别取点，使，连接交于点，则(    )

（上接第4题）（2）当点E在BA的延长线上时，如图3，点D在BC边上，且CE=DE，按照下面的操作，能够证明AE=BD的是(    )

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且CE=DE．为判断AE和BD之间的关系，小明准备分情况进行讨论．
当E是AB中点时，如图1，

小明发现，由于E是AB边的中点，利用三线合一可以得到AE=BE，∠ECB=30°，再由CE=DE可以得到
∠D=30°，进而得到∠BED=30°，就可以得到BD=BE=AE．但是当E不是AB中点时，就不能照搬上述方式进行证明，此时小明想到了另外一种方式：过点E作EF∥BC，交AC于点F，也能证明AE=BD．
（1）当E是线段AB上除端点和中点外的任一点时，如图2，按照上述辅助线证明AE=BD，证明过程中需要使用一对三角形全等，则证明此对三角形全等不能使用的条件是(    )

（上接第1，2题）在图3中，D是线段BC延长线上的点，探究DE，DF与BG的关系，你认为正确的是(    )