已知：如图，AB∥CD，AG平分∠EAB，CH平分∠ACD．
求证：AG∥CH．

证明：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴       =∠ACD（两直线平行，同位角相等）
∵AG平分∠EAB（已知）
∴∠1=∠EAB（角平分线的定义）
∵CH平分∠ACD（已知）
∴∠2=∠ACD（角平分线的定义）
∴∠1=∠2（等式的性质）
∴AG∥CH（                    ）
①∠A；②∠EAB；③两直线平行，同位角相等；④同位角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠1+∠C=180°．
求证：AD∥BC．

证明：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠1=      （两直线平行，内错角相等）
∵∠1+∠C=180°（已知）
∴∠ADC+      =180°（等量代换）
∴AD∥BC（                    ）
①∠EDC；②∠ADC；③∠C；④∠DAB；⑤两直线平行，同旁内角互补；⑥同旁内角互补，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在直线a上，∠1=50°，∠2=60°，∠3=70°．
求证：a∥b．

证明：如图，

在△ACD中，∠1=50°，∠2=60°
∴∠ADC=180°-∠1-∠2
=180°-50°-60°
=70°（                    ）
∵∠ADC=∠4（对顶角相等）
∴∠4=70°（等量代换）
∵∠3=70°（已知）
∴          （等量代换）
∴a∥b（                    ）
①三角形的内角和等于180°；②平角的定义；③∠3=∠4；④∠3=∠D；⑤同位角相等，两直线平行；⑥两直线平行，同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，BE交CD于点F，∠B=125°，∠D=45°，∠E=80°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，

在△DEF中，∠D=45°，∠E=80°（已知）
∴∠DFE=180°-∠D-∠E
=180°-45°-80°
=55°（                    ）
∵∠BFC=∠DFE（                    ）
∴∠BFC=55°（等量代换）
∵∠B=125°（已知）
∴∠BFC+∠B=55°+125°
=180°（等式性质）
∴AB∥CD（                    ）
①平角的定义；②三角形的内角和等于180°；③对顶角相等；④两直线平行，同旁内角互补；⑤同旁内角互补，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图，可以推理得到AB∥CD的条件是(    )

已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E为AC上一点，G为BC上一点，GF⊥AB于点F，∠1+∠2=180°．求证：DE⊥AC．

证明：如图，
∵CD⊥AB，GF⊥AB（已知）
∴∠GFB=∠CDB=90°（垂直的定义）
∴CD∥GF（同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠1=∠3（同角或等角的补角相等）
                    
∴∠AED=90°（等量代换）
∴DE⊥AC（垂直的定义）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠E=50°，求∠F的度数．

解：如图，
                           
∴DF∥AE（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
∵∠E=50°（已知）
∴∠F=50°（等量代换）
横线处所填最恰当的为(    )

对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是(    )

如图，能判定EB∥AC的条件是(    )

如图，可以推理得到AB∥CD的条件是(    )