如图，△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度数是(    )

如图，△ABC为等边三角形，AD平分∠BAC，△ADE是等边三角形，下列结论：
①AD⊥BC；②EF=FD；③BE=BD；④∠ABE=60°.其中正确的个数为(    )

如图所示，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为(    )

问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动(与A，B不重合)，点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动(E不与C重合)，连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点．
（1）初步尝试：如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等，则HF，AH，CF之间的数量关系为(    )

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，，点E是BC边的中点．若△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，连接BF，则△BFG的周长为(    )

如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当
△PAB为直角三角形时，AP的长为(    )

如图，将等边△ABC放入平面直角坐标系中，点A与坐标原点重合，点B在x轴上，且点B的坐标为(6，0)，则点C的坐标为(    )

如图，在等边三角形ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接
OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．若点D恰好落在BC上，则AP的长是(    )

如图，等边△DEF的顶点分别在等边三角形ABC的各边上，且DE⊥BC于E．若AB=1，则BD的长为(    )

在等边三角形ABC中，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且DB=DE，若△ABC的周长为
12，则△CDE的周长为(    )