如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接BM，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动的过程中，线段HN长度的最小值为(    )

如图，在等边三角形ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．若点D恰好落在BC上，则AP的长是(    )

如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：①；②AM=1；③；④△BMG是等边三角形； ⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是．其中正确结论的序号是(    )

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，，点E是BC边的中点．若△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，连接BF，则△BFG的周长为(    )

如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，
则当△PAB为直角三角形时，AP的长为(    )

如图，平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K按如图所示的位置摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1，将线段OD及矩形ABCD的位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按照逆时针方向开始旋转，设旋转角为．若半圆K与线段BC相切，则的值为(    )

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为（3，0），以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C．动点P从O点出发沿着OC向点C运动，动点Q从B点出发沿着BA向点A运动，P，Q两点同时出发，速度均为1个单位/秒．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止．设运动时间为t秒．
（1）过点Q作x轴垂线，垂足为H，若以P，Q，H为顶点的三角形与△ABC相似，则t的值为(    )

如图，等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的各边上，且DE⊥BC于E．若AB=1，则BD的长为(    )

在等边三角形ABC中，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且DB=DE，若△ABC的周长为12，则△CDE的周长为(    )

如图，若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于点C，D，
且OC=3BD，则实数k的值为(    )