如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板ABC和A′B′C′重合在一起，将三角板A′B′C′绕其顶点C′按逆时针方向旋转角α（）．下列结论：
①当α=30°时，A′C与的交点恰好为的中点；
②在旋转过程中，存在某一时刻，使得AA′=BB′；
③在旋转过程中，始终存在AA′⊥BB′．其中正确结论的序号是(    )

如图，在矩形ABCD中，，BC=3，F为CD的中点，EF⊥BF交AD于点E，
连接CE交BF于点G，则EG的长为(    )

如图，直线与x轴，y轴分别交于C，B两点，过点C作CD⊥x轴，点P是x轴下方直线CD上的一点，且△OCP和△OBC相似（包含全等）．设双曲线过点P，则k的值为(    )

如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是(    )

某校初三年级“数学兴趣小组”实地测量操场旗杆的高度．旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上，如图所示，测得在操场上的影长BC=20m，斜坡上的影长CD=8m，已知斜坡CD与操场平面的夹角为30°，同时测得身高1.65m的学生在操场上的影长为3.3m，则旗杆AB的高度为(    )

如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．
下列结论：①∠AED=∠ADC；②；③；④3BF=4AC．
其中正确结论的个数有(    )

如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，若在BC边上至少存在一点P，使△ABP，△APD，
△PCD两两相似，则a，b之间的关系一定满足(    )

如图，已知等边△ABC的边长为6，点D是边BC上的一个动点，折叠△ABC，使点A恰好与边BC上的点D重合，折痕为EF（点E，F分别在边AB，AC上）．当以B，E，D为顶点的三角形与△DEF相似时，则BE的长为(    )

如图，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，P是射线OC上一动点．当AP=AB时，过点A作
AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，OQ与AP交于点D，则的值为(    )

如图，AB是⊙O的直径且，点C是OA的中点，过点C作CD⊥AB交⊙O于D点，点E是⊙O上一点，连接DE，AE交DC的延长线于点F，则的值为(    )