如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6cm，BC=10cm，点D在线段AC上，且CD=2cm，动点P从BA的延长线上距A点10cm的E点出发，以每秒2cm的速度沿射线EA的方向运动了t秒．
（1）求AD的长．
（2）直接写出用含有t的代数式表示PE=          ．
（3）在运动过程中，是否存在某个时刻t，使△ABC与A，D，P三点组成的三角形全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

如图，点D是△ABC内一点，把△ABD绕点B顺时针旋转60°得到△CBE，且AD=4，BD=3，CD=5．
（1）判断△DEC的形状，并说明理由；
（2）求∠ADB的度数．

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则EF的长为             ．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向外作等腰直角三角形，求证：EF=2AD.

如图，在△ABC中，AB≠AC，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分∠BAC.

如图，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．
操作示例
当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．

思考发现
小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连结CH，由剪拼方法可得DH＝BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH＝HC＝GC＝FG，∠FHC＝90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
实践探究（1）正方形FGCH的面积是          ；（用含a，b的式子表示）
（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2—图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．


联想拓展
小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．
当b＞a时，如图5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．

如图，已知点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且AE=（AD+AB）.问：∠1和∠2有何关系？

教材12题：如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B´ 处，点A对应点为A´，且B´C=3，求CN和AM的长.

如图，△ABC≌△CDA，那么AB∥CD吗？试说明理由

如图，已知：△AOC ≌ △BOD，你能说出 AC∥BD的理由吗？