已知：如图，∠A+∠ABC=180°．
求证：∠ADC=∠E+∠EBC．


①两直线平行，同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行；
③∠EBC；④∠ABE；⑤∠ADC=∠E+∠EBC；⑥∠ADC=∠E+∠B．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠A+∠ABC=180°．
求证：∠ADC=∠E+∠EBC．


证明：如图，
∵∠A+∠ABC=180°（已知）
∴AD∥BC（                       ）
∴∠EFD=     （两直线平行，同位角相等）
∵∠ADC是△EFD的一个外角（外角的定义）
∴∠ADC=∠E+∠EFD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴             （等量代换）
①两直线平行，同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行；
③∠EBC；④∠ABE；⑤∠ADC=∠E+∠EBC；⑥∠ADC=∠E+∠B．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠A+∠ABC=180°．
求证：∠ADC=∠E+∠EBC．


①两直线平行，同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行；
③∠EBC；④∠ABE；⑤∠ADC=∠E+∠EBC；⑥∠ADC=∠E+∠B．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．E是CA延长线上一点，EG⊥BC，垂足为G，∠E=∠1．
求证：AD平分∠BAC．

证明：如图，

∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADC=90°（垂直的定义）
∵EG⊥BC（已知）
∴∠EGC=90°（垂直的定义）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴EG∥AD（                    ）
∴∠E＝      （两直线平行，同位角相等）
∠1＝      （两直线平行，内错角相等）
∵∠E=∠1（已知）
∴∠2＝∠3（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）
①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③∠2；④∠3．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D．试说明AC∥DE成立的理由．
下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．

证明：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠A=      （两直线平行，内错角相等）
∵∠A=∠D（已知）
∴∠ACD=∠D（                  ）
∴AC∥DE（                  ）
①∠ACD；②∠D；③等式的性质；④等量代换；⑤两直线平行，内错角相等；
⑥内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图，已知∠A=∠ABC，∠CBD=∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．
求证：CD是∠ACE的平分线．

证明：如图，

∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠1=∠2（角平分线的定义）
∵∠2=∠D（已知）
∴∠1=∠D（等量代换）
                                   
∴CD是∠ACE的平分线（角平分线的定义）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠A=∠ABC（已知）
②∴∠A=∠3（两直线平行，内错角相等）
∠ABC=∠4（两直线平行，同位角相等）
③∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
④∴∠3=∠4（等量代换）

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是CA延长线上一点，
EG⊥BC于点G，若AD平分∠BAC，求证：∠BFG=∠E．

证明：如图，

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
                                 
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（角平分线的定义）
∴∠BFG=∠E（等量代换）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∴AD∥EG（内错角相等，两直线平行）
②∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）
③∴∠1=∠BFG，∠2=∠E（两直线平行，同位角相等）
④∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定义）

如图，已知∠A=∠ABC，∠CBD=∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．
求证：CD是∠ACE的角平分线．

证明：如图，

∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠1=∠2（角平分线的定义）
∵∠2=∠D（已知）
∴∠1=∠D（等量代换）
                                   
∴CD是∠ACE的角平分线（角平分线的定义）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠A=∠ABC（已知）
②∴∠A=∠3（两直线平行，内错角相等）
∠ABC=∠4（两直线平行，同位角相等）
③∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
④∴∠3=∠4（等量代换）

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC于点G，若AD平分∠BAC，求证：∠BFG=∠E．

解：如图，

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
                                 
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（角平分线的定义）
∴∠BFG=∠E（等量代换）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵AD∥EG（同位角相等，两直线平行）
②∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）
③∴∠1=∠BFG，∠2=∠E（两直线平行，同位角相等）
④∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的性质）

已知：如图，CD平分∠ACB，∠EDC=30°，∠EFC=60°.
求证：∠B=∠ADE．

解：如图，
∵∠EFC是△DFC的一个外角（外角的定义）
∴∠EFC=∠EDC+∠ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠EDC=30°，∠EFC=60°（已知）
∴∠ACD=∠EFC-∠EDC
    =60°-30°
    =30°（等式的性质）
                             
∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )