已知：如图，∠A+∠ABC=180°．
求证：∠ADC=∠E+∠EBC．

证明：如图，
∵∠A+∠ABC=180°（已知）
∴AD∥BC（                       ）
∴∠EFD=     （两直线平行，同位角相等）
∵∠ADC是△EFD的一个外角（外角的定义）
∴∠ADC=∠E+∠EFD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴             （等量代换）
①两直线平行，同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行；
③∠EBC；④∠ABE；⑤∠ADC=∠E+∠EBC；⑥∠ADC=∠E+∠B．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

A.①③⑤
B.②③⑤
C.②④⑥
D.①③⑥

答案

正确答案：B

如图，

∠ADC可以看作△EFD的一个外角，
由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠ADC=∠E+∠EFD；
对比∠ADC=∠E+∠EBC，需要证明∠EFD=∠EBC；
结合已知条件∠A+∠ABC=180°，利用平行线的判定，得AD∥BC，
再利用平行线的性质，即得∠EFD=∠EBC．
故选B．

略

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