如图，AB∥CD，E，G分别是AB，CD上的点，∠EFG=90°，且GF平分∠CGE，已知
∠1=30°，求∠AEF的度数．

解：如图，延长EF交CD于点H．

∵GF平分∠CGE（已知）
∴∠2=∠1（角平分线的定义）
∵∠1=30°（已知）
∴∠2=30°（等量代换）
                                
∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠3（两直线平行，内错角相等）
∴∠AEF=60°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，连接AD，若AD∥BC，则∠ADC的度数为(    )

如图，在△ABC中，，，∠A=30°，则∠BDC的度数为(    )

如图，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=40°，
∠AEC=35°，则∠ABC的度数为(    )

如图，△ABC中，BM、CM分别平分∠ABC和∠ACB，连接AM，已知∠BAC=70°，则∠BMC的度数为(    )

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，设∠DCB=α，∠DBC=β，若
∠A=40°，则下列说法错误的是(    )

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD与外角∠BCF的平分线CE的反向延长线相交于点D，若∠A=30°，则∠D的度数为(    )

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC=20°，问
∠EAC=(    )

已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=75°，则∠A的度数为(    )

如图，已知∠A=∠ABC，∠D=∠CBD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．
求证：CD平分∠ACE．

证明：如图，

设∠CBD=α，
∵∠D=∠CBD（已知）
∴∠D=α（等量代换）
∵∠2是△CBD的一个外角（外角的定义）
∴∠2=∠D+∠CBD
=2α（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABC=2∠CBD
      =2α（角平分线的定义）
                                
∴CD平分∠ACE（角平分线的定义）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠A=∠ABC（已知）
②∵∠ACE是△ABC的一个外角（外角的定义）
③∴∠1=∠2（等量代换）

⑥∴∠A=2α（等量代换）
⑦∵AB∥CD（已知）
⑧∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义）