已知：如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，
∠A=30°，∠D=60°，求∠ACB的度数．

解：如图，
                           
∵∠1=∠2（对顶角相等）
∴∠2 =60°（等量代换）
∵∠ACB是△CDE的一个外角（外角的定义）
∴∠ACB=∠2+∠D（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠D=60°（已知）
 ∴∠ACB =60°+60°
      =120°（等式的性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，求∠3的度数．

解：如图，
∵DF∥EG（已知）
∴∠2=∠4（两直线平行，同位角相等）
∵∠2=50°（已知）
∴∠4 =50°（等量代换）
                            
横线处应填写的过程恰当的是(    )

如图，点C在AB的延长线上，CE⊥AF于点E，交BF于点D．若∠F=40°，∠C=20°，
求∠FBC度数．

解：如图，
∵CE⊥AF（已知）
∴∠AEC=90°（垂直的性质）
∵∠C=20°（已知）
∴∠A=90°-20°=70°（直角三角形两锐角互余）
                     
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠D=30°，BD平分∠ABC，求∠BCE的度数．

解：如图，
                         
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠CBD=∠ABD=30°（角平分线的定义）
∵∠BCE是△BCD的一个外角（外角的定义）
∴∠BCE=∠D+∠CBD
       =30°+30°
       =60°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，∠1=∠A+∠D．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵∠1是△ABE的一个外角（外角的定义）
∴∠1=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
                           
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，且BD，CE交于点O．若∠ABC=55°，∠ACB=75°，求∠BOC度数．

解：如图，
∵CE⊥AB（已知）
∴∠BEC=90°（垂直的性质）
∵∠ABC=55°（已知）
∴∠4=90°-∠ABC
    =90°-55°
    =35°（直角三角形两锐角互余）
∵BD⊥AC（已知）
∴∠BDC=90°（垂直的性质）
∵∠ACB=75°（已知）
∴∠2=90°-∠ACB
    =90°-75°
    =15°（直角三角形两锐角互余）
                                      
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F．
若∠B=30°，∠C=70°，求∠DEF的度数．

解：如图，
∵∠B=30°，∠C=70°（已知）
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
    =180°-30°-70°
    =80°（三角形的内角和是180°）
∵AD是∠BAC的平分线（已知）
∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°（角平分线的定义）
                             
∵EF⊥BC（已知）
∴∠EFD=90°（垂直的性质）
∴∠DEF=90°-∠ADF
    =90°-70°
    =20°（直角三角形两锐角互余）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，CD平分∠ACB，∠EDC=30°，∠EFC=60°.
求证：∠B=∠ADE．

解：如图，
∵∠EFC是△DFC的一个外角（外角的定义）
∴∠EFC=∠EDC+∠ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠EDC=30°，∠EFC=60°（已知）
∴∠ACD=∠EFC-∠EDC
    =60°-30°
    =30°（等式的性质）
                             
∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F．
∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFA=120°，则∠BEC的度数是(    )

已知：如图，CE是△ABC的一个外角平分线，且EF∥BC交AB于点F，
∠A=50°，∠E=55°，求∠B的度数．

解：如图，

                            
∵CE是△ABC的一个外角平分线（已知）
∴（角平分线的定义）
∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠ACD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠A=50°（已知）
∴∠B=∠ACD-∠A
    =110°-50°
    =60°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )