如图，BD是△ABC中∠ABC的平分线，CD是△ABC的外角平分线，如果∠D=40°，求∠A的度数．

解：如图，
∵BD是∠ABC的平分线（已知）
∴∠ABC=2∠CBD（角平分线的定义）
∵CD是△ABC的外角平分线（已知）
∴∠ACE=2∠DCE（角平分线的定义）
∵∠ACE是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠ACE=∠A+∠ABC（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
                            
∵∠D=40°（已知）
∴∠A=2×40°
    =80°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，CE是△ABC的一个外角平分线，BD∥EF，∠B=50°，∠E=55°，求∠A的度数．

解：如图，
∵EF∥BD（已知）
∴∠ECD=∠E（两直线平行，内错角相等）
∵∠E=55°（已知）
∴∠ECD=55°（等量代换）
                                             
∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠ACD=∠A+∠B（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∵∠B=50°（已知）
∴∠A=∠ACD-∠B
    =110°-50°
    =60°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角平分线，如果∠ABP=20°，
∠ACP=50°，求∠A的度数．

解：如图，
∵BP是∠ABC的平分线（已知）
∴∠ABC=2∠ABP（角平分线的定义）
∵∠ABP=20°（已知）
∴∠ABC=2×20°
      =40°（等量代换）
∵CP是△ABC的外角平分线（已知）
∴∠ACM=2∠ACP（角平分线的定义）
∵∠ACP=50°（已知）
∴∠ACM=2×50°
      =100°（等量代换）
                            
∴∠A=∠ACM-∠ABC
    =100°-40°
    =60°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=80°，∠ACB=60°，求∠BDC的度数．

解：如图，
∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠ACD=∠ACB（                       ）
∵∠ACB=60°（已知）
∴∠ACD=×60°=30°（等量代换）
∵∠BDC是△ADC的一个外角（外角的定义）
∴∠BDC=∠ACD+∠A（                       ）
∵∠A=80°（已知）
∴∠BDC=30°+80°
      =110°（等量代换）
①已知；②角平分线的定义；
③三角形的内角和是180°；
④三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=80°，∠ACB=60°，求∠BDC的度数．

解：如图，
∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠ACD=∠ACB（                       ）
∵∠ACB=60°（已知）
∴∠ACD=×60°=30°（等量代换）
∵∠BDC是△ADC的一个外角（外角的定义）
∴∠BDC=∠ACD+∠A（                       ）
∵∠A=80°（已知）
∴∠BDC=30°+80°
       =110°（等量代换）
①已知；②角平分线的定义；
③三角形的内角和是180°；
④三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，∠B=30°，若AB∥CD，BC平分∠ACD，则∠A的度数为（    ）

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是(    )

如图，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于点E，BF平分∠ABC交AC于点F，AE，BF相交于点O．若∠BAC=50°，∠C=70°，则∠BOE的度数为(    )

如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAC=60°，则∠ACD的度数为(    )

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=40°，∠BAD=30°，求∠C的度数．

解：如图，
                            
在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=40°（已知）
∴∠C=180°-∠BAC-∠B
=180°-60°-40°
=80°（三角形的内角和等于180°）
横线处应填写的过程恰当的是(    )