如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，HP平分∠GHD，交AB于点P，
∠AGE=50°，求∠PHD的度数．

解：如图，                                   
∴∠GHD=180°-∠GHC
      =180°-50°
      =130°（平角的定义）
∵PH平分∠GHD（已知）
∴∠PHD=∠GHD
      =×130°
      =65°（角平分线的定义）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，若∠E=25°，则∠A的度数为(    )

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF⊥AD于点P，交BC的延长线于点M．若
∠ACB=70°，∠B=40°，则∠M的度数为(    )

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．若∠A=70°，则∠D的度数为(    )

如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为(    )

如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=128°，
∠C=36°，则∠DAE的度数为(    )

如图，AB∥CD，AE平分∠CAB，CE平分∠ACD，则∠E=(    )

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC于点G，∠E=∠1．
求证：AD平分∠BAC．

证明：如图，

                             
∴∠E=      （两直线平行，同位角相等）
∠1=      （两直线平行，内错角相等）
∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）
①

②

③∠2；④∠3．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E，F分别在边AB，AC上，且EF∥BC．
若∠DAC=30°，∠B=45°，求∠AOF的度数．


解：如图，
∵EF∥BC（已知）
∴∠AEO=∠B（两直线平行，同位角相等）
∵∠B=45°（已知）
∴∠AEO=45°（等量代换）
                            
∵∠AOF是△AOE的一个外角（外角的定义）
∴∠AOF=∠AEO+∠EAO
      =45°+30°
      =75°（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，当A，B移动后，∠BAO=45°时，求∠C的度数．

解：如图，
∵∠ABN是△OAB的一个外角（外角的定义）
∴∠ABN=∠MON+∠BAO（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∵∠MON=90°，∠BAO=45°（已知）
∴∠ABN=90°+45°
      =135°（等量代换）
∵BE平分∠NBA（已知）

横线处应填写的过程最恰当的是(    )