已知：如图，AB∥CD．
求证：∠AEC=∠A+∠C．

证明：如图，

                           
∴∠A=∠1，∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）
∴∠AEC=∠1+∠2
      =∠A+∠C（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠B=30°，∠BEF=120°，∠EFD=130°，求∠D的度数．

解：如图，过点E作MN∥AB，过点F作PQ∥AB，

∴MN∥PQ（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∵AB∥CD（已知）
∴MN∥CD，PQ∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
即AB∥MN∥PQ∥CD
                              
∴∠3=∠BEF-∠1
    =120°-30°
    =90°（等式的性质）
∴∠4=180°-∠3
    =180°-90°
    =90°（等式的性质）
∵∠EFD=130°（已知）
∴∠2=∠EFD-∠4
    =130°-90°
    =40°（等式的性质）
∴∠D=40°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，CE平分∠ACD，点G是AB上一点，GF∥CE．若∠1=60°，∠2=20°，
求∠BAC的度数．

解：如图，过点A作HK∥GF.

∵GF∥CE（已知）
∴CE∥HK∥GF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
                              
∵∠1=60°（已知）
∴∠4=60°（等量代换）
∴∠BAC=∠3+∠4
       =20°+60°
       =80°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知，如图，AB∥CD，E是AC上一点，∠B=30°，∠D=60°．求证：BE⊥ED.

证明：如图，

                              
∴∠BED=∠1+∠2
      =30°+60°
      =90°（等量代换）
∴BE⊥ED（垂直的定义）
以上空缺处所填最恰当的是(    )

如图，AB∥CD，∠1=70°，∠2=60°，求∠B的度数．

解：如图，过点G作HK∥AB，

                              
∴∠3=180°-∠2-∠4
    =180°-60°-70°
    =50°（平角的定义）
∴∠B=180°-∠3
    =180°-50°
    =130°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知，如图，AB∥CD，∠B=40°，∠D=20°，求∠BED的度数．

解：如图，过点E作FH∥AB，

∵AB∥CD（已知）
∴CD∥FH∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
                           
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，BE∥CF，∠D=25°，∠F=100°，求∠B的度数．

解：如图，延长BE交CD于点G．

∵BE∥CF（已知）
∴∠2=∠F（两直线平行，同位角相等）
∵∠F=100°（已知）
∴∠2=100°（等量代换）
                       
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，若∠A=136°，∠ECD=134°，求∠AEC的度数．

解：如图，延长DC交AE的延长线于点F．

                                
∵∠DCE=134°（已知）
∴∠1=180°-∠DCE
    =180°-134°
    =46°（平角的定义）
∵∠AEC是△CEF的一个外角（外角的定义）
∴∠AEC=∠1+∠F
      =46°+44°
      =90°（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

如图，AB∥CD，E，G分别是AB，CD上的点，∠EFG=90°，且GF平分∠CGE，已知
∠1=30°，求∠AEF的度数．

解：如图，延长EF交CD于点H．

∵GF平分∠CGE（已知）
∴∠2=∠1（角平分线的定义）
∵∠1=30°（已知）
∴∠2=30°（等量代换）
                                
∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠3（两直线平行，内错角相等）
∴∠AEF=60°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠E=37°，∠D=60°，求∠ABE的度数．

解：如图，延长AB交DE于点F．

                           
∵∠ABE是△BEF的一个外角（外角的定义）
∴∠ABE=∠E+∠1（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∵∠E=37°（已知）
∴∠ABE=37°+60°
      =97°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )