（上接第3题）根据第3题添加的辅助线，可得∠ACE的度数为(    )

已知：如图，在△ABC中，EF∥AD，∠EFD=80°，∠1=20°，∠2=50°，求∠DGC的度数．

解：如图，
                                 
∵∠DGC是△ADG的一个外角（外角的定义）
∴∠DGC=∠1+∠ADG（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∵∠1=20°（已知）
∴∠DGC=20°+30°
      =50°（等量代换）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵EF∥AD（已知）
②∵∠EFD=80°（已知）
③∵∠2=50°（已知）
④∴∠ADC=80°（等量代换）
⑤∴∠ADC=∠EFD（两直线平行，同位角相等）
⑥∴∠ADF=180°-∠EFD=100°（两直线平行，同旁内角互补）

已知：如图，AB∥DC，∠D=30°，BD平分∠ABC，求∠BCE的度数．

解：如图，
∵AB∥DC（已知）
∴∠ABD=∠D（两直线平行，内错角相等）
                                 
∵∠BCE是△BCD的一个外角（外角的定义）
∴∠BCE=∠D+∠CBD
      =30°+30°
      =60°（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，CE平分∠ACD，点G是AB上一点，GF∥CE．若∠1=60°，∠2=20°，
求∠BAC的度数．

解：如图，过点A作HK∥GF.

∵GF∥CE（已知）
∴CE∥HK∥GF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
                              
∵∠1=60°（已知）
∴∠4=60°（等量代换）
∴∠BAC=∠3+∠4
      =20°+60°
      =80°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠1+∠C=180°．
求证：AD∥BC．

证明：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠1=      （两直线平行，内错角相等）
∵∠1+∠C=180°（已知）
∴∠ADC+      =180°（等量代换）
∴AD∥BC（                    ）
①∠EDC；②∠ADC；③∠C；④∠DAB；⑤两直线平行，同旁内角互补；⑥同旁内角互补，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠BAC+∠C=180°，点E是CD上一点，且∠1=32°，
∠AFE=110°，则∠FED的度数为(    )

如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，则∠EDC的度数为(    )

已知：如图，CD平分∠ACB，∠1=30°，∠2=60°．
求证：∠B=∠ADE．

证明：如图，
∵∠2是△DFC的一个外角（外角的定义）
∴∠2=∠1+∠ACD（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∵∠1=30°，∠2=60°（已知）
∴∠ACD=∠2-∠1
      =60°-30°
      =30°（等式的性质）
                             
∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，F是DC延长线上一点，AB∥CD，∠ECF=∠D，
∠CEF=∠F．
求证：∠1=∠2．

证明：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠1=∠F（两直线平行，内错角相等）
∵∠ECF=∠D（已知）
∴BC∥AD（同位角相等，两直线平行）
                                   
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，HP平分∠GHD，交AB于点P，
∠AGE=50°，求∠PHD的度数．

解：如图，                                   
∴∠GHD=180°-∠GHC
      =180°-50°
      =130°（平角的定义）
∵PH平分∠GHD（已知）
∴∠PHD=∠GHD
      =×130°
      =65°（角平分线的定义）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )