我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．由于折射率相同，因此已知∠1=∠4，∠2=∠3．请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由．

完成下面证明：
已知：如图，AB和CD相交于点O，∠ACO=∠COA，∠D=∠BOD，过点C作CE∥AB且交DB的延长线于点E．求证：∠A=∠E．

证明：
因为∠ACO=∠COA，∠D=∠BOD，
又因为∠COA=∠BOD，（                         ）
所以∠ACO=        ，（等量代换）
所以AC∥BD，（                         ）
所以∠A=           ．（                         ）
又因为CE∥AB，
所以∠ABD=          ，（                         ）
所以∠A=∠E．（                         ）

已知：如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，
∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，
请问CD⊥AB吗？说明理由．

阅读理解，如图：

（1）若∠1      ，则AB∥EF，理由是：                            ．
（2）若∠1      ，则DF∥AC；理由是：                          ．
（3）若∠DEC+            180°，则DE∥BC，理由是：                                      ．
（4）若     ∥     ，则∠BDF=∠A，理由是：                        ．

已知：如图，AB∥CD，BO平分∠ABC，DO平分∠ADC，∠A=28°，∠C=40°，求∠O的度数.

已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D，E是AB上两点，DG⊥BC于G，FE⊥AB于E，∠1=∠2.
求证：CD⊥AB.

已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠E＝50°，求∠F的度数.

已知：如图，在△ABC中，∠EFB+∠ADC=180°，∠1=∠2.
求证：DG∥AB.

已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB，E为AC上一点，G为BC上一点，GF⊥AB，∠EDC+∠CGF=180°.
求证：DE⊥AC.