已知二次三项式x²+12x+m²是一个完全平方式，那么m=____．

已知a-2b=10，ab=5，则a²+4b²的值是(    )

下列各式计算正确是(    )

（2021台湾）利用乘法公式判断，下列等式成立的是(    )

“弦图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，它巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形两直角边的乘积ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为(    )

阅读材料：我们都知道a²+2ab+b²=(a+b)²，a²-2ab+b²=(a-b)²．
于是，-2x²+40x+5
=-2(x²-20x)+5
=-2(x²-2·x·10+10²-10²)+5
=-2[(x-10)²-100]+5
=-2(x-10)²+205
又因为a²≥0，所以，(x-10)²≥0，-2(x-10)²≤0，-2(x-10)²+205≤205，
所以，-2x²+40x+5有最大值205．
如图，某农户准备用长34米的铁栅栏围成一边靠墙的长方形羊圈ABCD和一个边长为1米的正方形狗屋CEFG．设AB=x米(x＞1)．
（1）请用含x的代数式表示BC的长(写出具体解题过程)；
（2）设山羊活动范围即图中阴影部分的面积为S，试用含x的代数式表示S，并计算当x=5时S的值；
（3）试求出山羊活动范围面积S的最大值．

已知3a²-4a-7=0，求代数式(2a-1)²-(a+b)(a-b)-b²的值．

计算：
（1）；（2）．

定义：形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i²=-1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如(1+3i)²=1²+2×1×3i+(3i)²=1+6i+9i²=1+6i-9=-8+6i，因此，(1+3i)²的实部是-8，虚部是6．已知复数(3-mi)²的虚部是12，则实部是(    )

已知△ABC的一边长a与这边上的高h的和为7，三角形的面积为5，则a³h+ah³的值为(    )