如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,把△ADC沿直线AD翻折,点C落在点C′的位置,如果DC=2,那么BC′=(    )

如图,在正方形纸片ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,沿过点B的直线折叠,使点C落在EF上,落点为N,折痕交CD边于点M,BM与EF交于点P,再展开.则下列结论:①CM=DM;②∠ABN=30°;
③;④△PMN是等边三角形.其中正确的有(    )

如图,过边长为3的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当
PA=CQ时,连接PQ交AC边于D,则DE的长为(    )

如图,△ABC是等边三角形,D为AB的中点,DE⊥AC,垂足为点E,EF∥AB,AE=1,则△EFC的周长为(    )

如图,在△ABC中,AB=AC,D,E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6,
DE=2,则BC等于(    )

如图，△ABC为等边三角形，E是BC延长线上一点，CD平分∠ACE，CD=BE．求证：△ADE为等边三角形．

如图，延长△ABC各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D、E、F，得到△DEF为等边三角形.
求证：（1）△AEF≌△CDE；
（2）△ABC为等边三角形.