阅读与思考：利用多项式的乘法法则可推导得出：(x+p)(x+q)=x²+px+qx+pq=x²+(p+q)x+pq．因式分解与整式乘法是方向相反的变形，利用这种关系可得：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)．利用这个式子可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式，例如：将式子x²+3x+2分解因式．分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2．这是一个x²+(p+q)x+pq型的式子，∴x²+3x+2=x²+(1+2)x+1×2，
∴x²+3x+2=(x+1)(x+2)．
（1）填空：
式子x²+7x+10的常数项10=     ×     ，一次项系数7=     +     ，分解因式x²+7x+10=          ．
（2）若x²+px+8可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数p的所有可能值．

（1）化简：(x+1)²-x(x-1)；（2）因式分解：4a²-64；
（3）解分式方程：．

分解因式：
（1）；
（2）；
（3）．

阅读材料：
分解因式：

此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：
（1）分解因式：           ；           ；
（2）无论m取何值，代数式总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；
（3）观察下面这个形式优美的等式：，
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．请你说明这个等式的正确性．

仔细阅读下面例题，解答问题．
例题：
已知二次三项式x²-4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值．
解：设另一个因式为x+n，得x²-4x+m=(x+3)(x+n)，
则x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n，
∴．
解得．
∴另一个因式为x-7，m的值为-21．
问题：仿照以上方法解答下列问题：
（1）若二次三项式2x²+3x-m有一个因式是x+4，则另一个因式为           ，m的值为           ．
（2）已知三次四项式有一个因式是，求m的值，并将该多项式因式分解．

甲、乙两同学分解因式，甲看错了n，分解结果为，乙看错了m，分解结果为，请分析一下m，n的值及正确的分解过程．

已知△ABC的三边长a，b，c满足条件：a⁴﹣b⁴＋b²c²﹣a²c²=0．试判断△ABC的形状．

整式乘法与多项式因式分解是既有联系又有区别的两种变形．
例如，a(b+c+d)=ab+ac+ad是单项式乘多项式的法则；
把这个法则反过来，得到ab+ac+ad=a(b+c+d)，这是运用提取公因式法把多项式因式分解．
又如(a±b)²=a²±2ab+b²，(a+b)(a-b)=a²-b²是多项式的乘法公式；
把这些公式反过来，得到a²±2ab+b²=(a±b)²，a²-b²=(a+b)(a-b)，这是运用公式法把多项式因式分解．
有时在进行因式分解时，以上方法不能直接运用，观察甲、乙两名同学进行的因式分解．
甲：x²-xy+4x-4y
=(x²-xy)+(4x-4y)（分成两组）
=x(x-y)+4(x-y)（分别提公因式）
=(x-y)(x+4)；
乙：a²-b²-c²+2bc
=a²-(b²+c²-2bc)（分成两组）
=a²-(b-c)²（运用公式）
=(a+b-c)(a-b+c)．
请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解．
问题一：因式分解：
（1）m³-2m²-4m+8；
（2）x²-2xy+y²-9．
问题二：探究
对x，y定义一种新运算F，规定：F(x，y)=(mx+ny)(3x-y)（其中m，n均为非零常数）．当x²≠y²时，
F(x，y)=F(y，x)对任意有理数x，y都成立，试探究m，n的数量关系．

若多项式x²+(m-2)x+4能用完全平方公式分解因式，则m的值是               .