如图，已知AD⊥DF，EC⊥DF，∠1=∠3，∠2=∠4，求证：AE∥DF．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）
证明：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）
∴∠BFD=∠ADF=90°．（                ）
∴EC∥          ．（                ）
∴∠EBA=          ．（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠4，（已知）
∴∠EBA=∠4．（等量代换）
∴AB∥          ．（                ）
∴∠2+∠ADC=180°．（                ）
∴∠2+∠ADF+∠3=180°．
∵∠1=∠3，（已知）
∴∠2+∠ADF+∠1=180°．（等量代换）
∴          +∠ADF=180°．
∴AE∥DF．（                ）

下列四个图形中∠1=∠2，能够判定AB∥CD的是(    )

如图，直线BC，AF交于点E，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）试判断AD与BE是否平行，说说你的理由；
（2）若∠1=46°，∠DFE=105°，求∠B的度数．

已知：如图，点D是△ABC边CB延长线上的一点，DE⊥AC于点E，点G是边AB上一点，∠AGF=∠ABC，∠BFG=∠D，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

（2021武汉）如图，AB∥CD，∠B=∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，求证：∠DEF=∠F．

如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180°，请说明AB与DE平行的理由．
解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4=180°（                      ）
∵∠2+∠3=180°（                      ）
∴∠3=∠4（                      ）
∵          （已知）
∴∠1=∠4（                      ）
∴AB∥DE（                      ）

如图，DF平分∠CDE，∠CDF=55°，∠C=70°，则____∥____．

如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分∠EAC，∠ABC和∠ACF．有以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠BDC=∠BAC；④∠ADC=90°-∠ABD．其中正确的结论是(    )

（2021呼和浩特）如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，直线DE经过点A，∠DAB=50°，则∠EAC的度数是(    )

如图，下列不能判定l₁∥l₂的是(    )