如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数有(    )
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③S_△DAC:S_△ABC=1:3．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是(    )

如图所示，已知E，F分别为AB，AC上的点，且BF⊥AC，CE⊥AB，BD=CD，求证：点D在∠BAC的角平分线上．

①∵BF⊥AC，CE⊥AB；
；
③∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°；
；
⑤；⑥．
下列证明过程正确的是(    )

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．点E在AC上，过点E作ED⊥AB于D，CE=DE，求∠CBE的度数．

解：如图，
∵                                
∴∠CBA=60°
∵∠C=90°
∴EC⊥BC
∵                                
∴BE平分∠CBA

请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠A=30°；②∠C=90°，∠A=30°；③EC⊥BC，ED⊥AB，CE=DE；④CE=DE；⑤EC⊥BC，ED⊥AB．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，已知PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，且PA=PB．若∠MON=50°，∠OPC=30°，则∠PCA为(    )

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E．若S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是(    )

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，若CD=2，那么BD等于(    )

如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是(    )

如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D，下列结论不一定成立的是(    )

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4．以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E；作射线CE交AB于点F，则AF的长为(    )