如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的平分线，D为AO上一点，以CD为边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP，CQ，使CP=CQ，若BC=8，则△CPQ底边上的高为____．

如图所示，设∠BAC=α（0°<α<90°），现把等长的小棒依次向右摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上，从点A₁开始，其中A₁A₂为第一根小棒，且A₁A₂=AA₁．若已经摆放了3根小棒，则∠α₃的度数是∠BAC的度数的____倍．

如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E，过E作EF∥BC交∠ACD的平分线于F，EF交AC于M，若CM=5，则____．

（上接第9、10题）在上述的条件下，若BD=2BF，EF=9，则点C的横坐标是(    )．

（上接第9题）当点F在线段BD的延长线上时，如图2，请写出线段DF，CE，CF之间的数量关系(    )

已知等边△ABC，以点B为原点建立平面直角坐标系，线段AB⊥x轴于点B，点D为x轴上一动点，以AD为边作等边△ADE，直线CE交x轴于点F．
当点F在线段BD上时，如图1，则△ABD≌△ACE，线段DF，CE，CF的数量关系是(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形外一点，且∠ABD=60°，BD+DC=AB．则∠ACD的度数为(    )

如图，在△ABC中，∠ABC=120°，BD是AC边上的高，若AB+AD=DC，则∠C等于(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，DN是∠ADC的平分线，AM是△ABC外角∠CAE的平分线，设AM与DN交于点F．若AB=5，BC=8，则DF的长为(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=3cm，DE=1cm，则BC=(    )cm