已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD．
（1）求证：BE=CF．

证明：如图，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC
∴                        
∠DEB=∠DFC=90°
在Rt△DEB和Rt△DFC中
                          
∴                        
∴BE=CF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①DE=DF；②∠EAD=∠FAD；③；④；
⑤Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）；⑥Rt△DEB≌Rt△DFC（SSA）．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为(    )

如图，在△ABC中，AB=10，BC=15，AC=20，点O是△ABC内角平分线的交点，则△ABO，△BCO，△CAO的面积比是(    )

如图，已知△ABC的周长是21，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的面积是(    )

如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF=(    )

如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则AD的长为(    )

如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，连接EC，则∠AEC等于(    )

三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图所示的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是(    )

如图，已知∠AOB及其内部两点C，D，求一点P，使PC=PD，并且P点到∠AOB的两边的距离相等．用尺规作图作出点P的位置，下列作法正确的是(    )

如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠BAC两边的距离相等，且PA=PB，下列确定点P的方法正确的是(    )