如图，小聪用下面的方法检测教室的房架是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点栓一条线绳，线绳的另一端挂一条铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，小聪由此确信房架是水平的，他判断的依据是(    )

如图，点E为△ABC边AB上一点，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，则∠CBD的度数为(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE的度数为(    )

已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AD=AC，AD与BC相交于E，∠CAD=30°，则∠BCD的度数为(    )

如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=80°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD和AE，则∠DAE的度数为(    )

已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角的度数为(    )

若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为(    )

在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠C的度数为(    )

如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是____km.

在教材中，我们通过数格子的方法发现了直角三角形的三边关系，利用完全相同的四个直角三角形采用拼图的方式验证了勾股定理的正确性．
问题1：以直角三角形的三边为边向外作等边三角形（如图1），则____S（填“等于”，“大于”或“小于”），并证明此结论；
问题2：以直角三角形的三边为斜边向外作等腰直角三角形（如图2），则____S（填“等于”，“大于”或“小于”）；
问题3：以直角三角形的三边为直径向外作半圆（如图3），则____S（填“等于”，“大于”或“等于”）．