如图，△ABC为等边三角形，AD平分∠BAC，△ADE是等边三角形，下列结论：①AD⊥BC；②EF=FD；③BE=BD；④∠ABE=60°.其中正确的个数为(    )

如图所示，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为(    )

如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE的度数为(    )

如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC的度数为(    )

如图，△ABC是等边三角形，AE∥BD，若∠CBD=15°，则∠CAE的度数为(    )

下面选项对于等边三角形不成立的是(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，点E在△ABC外一点，CE⊥AE于E，∠B=∠ACE．求证：

证明：如图，过点A作AF⊥BC于点F．
                           
∵AE⊥CE
∴∠AFB=∠E=90°
在△ABF和△ACE中

∴△ABF≌△ACE（AAS）
∴BF=CE
∴．
①②；③AB=AC；④AF=AE．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC，AB上，且，
求证：BD=CE．

证明：如图，
∵AB=AC，
∴                  （     ）
∵，，
∴                     ．
∴∠ABC-∠ABD =∠ACB-∠ACE．
即∠DBC =∠ECB
在△BDC和△CEB中，

∴△BDC≌△CEB（ASA）
∴BD=CE．
①∠B =∠C；②∠ABC=∠ACB；③等边对等角；④等角对等边；
⑤∠ABD =∠ACE；⑥∠DBC =∠ECB．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，AD为△ABC的中线，点E在AC上，AD=AE，则∠EDC的度数为(    )

已知△ABC的周长为36cm，AB=AC，AD⊥BC于点D，△ABD的周长为30cm，那么线段AD的长为(    )