已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．点E是BC上一点，CE=2，连接DE．动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒．当t=       时，△ABP和△DEC全等．

（上接第4，5，6题）（4）如图，当点M，N分别在DA，CD的延长线上时，若∠BAD与∠BCD互补，证明：MN=CN-AM．下面给出了证明的路线图：

如图，在CN上截取CE，使CE=AM，连接BE．


①△BAM≌△BCE（SAS）；②△BMN≌△BEN（SAS）；③∠1=∠2，BM=BE；④BM=BE，BA=BC；⑤∠1=∠2．
以上横线处，依次所填正确的是(    )

（上接第4，5题）（3）如图，当点M，N分别在AD，CD上时，试猜想当∠BAD与∠BCD满足什么关系时，可使得MN=AM+CN．(    )

（上接第4题）（2）如图，当点M，N分别在AD，CD上时，若∠A=∠D，AD∥BC，为证明MN=AM+CN，需要作出辅助线，下列辅助线的叙述和证明思路正确的是(    )

在四边形ABCD中，BA=BC，．
（1）如图，当点M，N分别在AD，CD上时，若∠BAD=∠BCD=90°，求证：MN=AM+CN．

解题思路：（1）如图，延长NC到E，使CE=AM，连接BE．

由∠BAD=∠BCD=90°，得∠BAM=∠BCE，因为BA=BC，AM=CE，因此根据三角形全等的判定定理           ，可以得到△BAM≌△BCE，由全等的性质得到                      ；
又因为，可得             ，因此根据三角形全等的判定定理SAS，可以得到           ，由全等的性质得到MN=EN；
通过等量代换可得MN=EN=CE+CN=AM+CN．
①ASA；②SAS；③SSA；④AM=CE，BM=BE；⑤∠1=∠2，BM=BE；⑥∠1=∠2；⑦∠MBN=∠EBN；⑧△BMN≌△BEN；⑨△BAM≌△BCE．
以上横线处，依次所填正确的是(    )

（上接第1，2题）（3）如图3，当点P在CD的延长线上时，BE，DF，EF这三条线段之间的数量关系和证明思路分别是(    )

（上接第1题）（2）如图2，当点P在DC的延长线上时，求证：EF=DF-BE．

解题思路：
（2）由BE⊥PA，DF⊥PA，得∠DFA=∠AEB=90°，所以∠2+∠3=90°；又有∠BAD=90°，可以得到∠1+∠3=90°，因此             ，理由是            ；
又因为AD=BA，∠DFA=∠AEB，因此根据三角形全等的判定定理           ，可以得到△DFA≌△AEB，由全等的性质得到                      ，最后得到
EF=AE-AF=DF-BE．
①∠BAE=∠ADF；②∠1=∠2；③同角或等角的补角相等；④同角或等角的余角相等；
⑤DF=AB，AF=BE；⑥AF=BE，DF=AE；⑦AAS；⑧ASA
以上横线处，依次所填正确的是(    )

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，P是直线CD上一点，连接PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为点E，F．
（1）如图1，当点P在边CD上时，求证：EF=BE-DF．

解题思路：
（1）由BE⊥PA，DF⊥PA，得∠DFA=∠AEB=90°，所以∠2+∠3=90°；
又有∠BAD=90°，可以得到∠1+∠3=90°，因此             ，理由是                 ；
又因为AD=BA，∠DFA=∠AEB，因此根据三角形全等的判定定理           ，可以得到△DFA≌△AEB，由全等的性质得到                      ，最后得到EF=AF-AE=BE-DF．
①∠BAE=∠ADF；②∠1=∠2；③同角或等角的余角相等；④同角或等角的补角相等；
⑤AF=BE，DF=AE；⑥∠3=∠ADF，AF=BE；⑦AAS；⑧ASA
以上横线处，依次所填正确的是(    )

已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线，
求证：∠C=∠BAE．

证明：如图，                            ．

∵AE是△ABD的中线
∴BE=ED
在△ABE和△FDE中

∴△ABE≌△FDE（SAS）
∴                            
∵CD=AB
∴CD=FD
∵∠ADF=∠ADB+∠1
∴∠ADF=∠ADB+∠B
∵∠ADC为△ABD的一个外角
∴∠ADC=∠B+∠BAD
∵∠ADB=∠BAD
∴∠ADF=∠ADC
在△FAD和△CAD中

∴△FAD≌△CAD（SAS）
∴                            
∴∠C=∠BAE
请你仔细观察下列序号所代表的内容，然后判断：
①延长AE到F，连接DF，使得DF∥AB；
②延长AE到F，使得EF=AE，连接DF；
③延长AE到F，使得EF=AE，连接DF，过D作DF∥AB；
④AB=FD，AE=EF；
⑤AB=FD，∠BAE=∠F，∠B=∠1；
⑥AB=FD；
⑦AF=AC；
⑧∠F=∠C．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠1=∠2，AF与DC的延长线相交于点F，则关于线段AB与AF，CF之间的关系正确的是(    )