下列说法正确的是(    )

如图，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABD和△ACE都是等边三角形，F为AB的中点，DE交AB于点G，下列结论中：①EF⊥AC；②四边形ADFE是菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA；正确的结论是(    )

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=10，对角线AC⊥AB，点E，F分别是边BC，AD上的点，且BE=DF．①当AE的长为(    )时，四边形AECF是菱形；②当AE的长为(    )时，四边形AECF是矩形．

如图，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABD和△ACE都是等边三角形，F为AB的中点，DE交AB于点G，下列结论中：①EF⊥AC；②四边形ADFE是菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA，正确的结论是(    )

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=10，对角线AC⊥AB，点E，F分别是边BC，AD上的点，且BE=DF．
①当AE的长为(    )时，四边形AECF是菱形；
②当AE的长为(    )时，四边形AECF是矩形．

下列命题是真命题的有(    )
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
③平行四边形是轴对称图形；
④平行四边形被两条对角线分成的四个小三角形面积相等；
⑤有一组对边平行的四边形是梯形；
⑥对角线互相垂直的四边形是菱形；
⑦如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形.

如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD应具备的条件是(    )

如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD应具备的条件是(    )

如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形；
乙：分别作∠BAD，∠ABC的平分线AE，BF，交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断(    )

如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中，不正确的是(    )