如图，点A₁，A₂，A₃…在反比例函数（x＞0）的图象上，点B₁，B₂，B₃，…B_n在y轴上，且∠B₁OA₁=∠B₂B₁A₂=∠B₃B₂A₃=…，直线y=x与双曲线交于点A₁，B₁A₁⊥OA₁，B₂A₂⊥B₁A₂，B₃A₃⊥B₂A₃…，则B_n（n为正整数）的坐标是(    )

如图，A，B分别是x轴的负半轴和正半轴上的动点，D，C分别是反比例函数（x<0）和（x＞0）图象上的动点，且四边形ABCD是矩形，则矩形ABCD的面积可表示为(    )

如图，△OAB，△BCD的顶点A，C在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点B，D在x轴正半轴上，AO=AB，CB=CD，BD=2OB，设△AOB，△CBD的面积分别为S₁，S₂，若S₁+S₂=4，则k的值为(    )

如图，平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的顶点A，B在x轴上，顶点F在y轴上，点P为该正六边形的中心．在C，D，E，P四个点中，位于同一反比例函数图象上的两个点是(    )

如图，在直角坐标系中，以坐标原点O(0，0)，A(0，4)，B(3，0)为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数的图象上，则P点的纵坐标为(    )

双曲线C₁：（k≠0）和C₂：的图象如图所示，点A是C₁上一点，分别过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为点B、点C，AB与C₂交于点D，若△AOD的面积为2，则k的值为(    )

（1）探究新知：
如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：
①如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．
②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行．

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点（不与B，C两点重合），过点F的反比例函数（k＞0）的图象与AC边交于点E．
（1）请用含k的代数式表示点E，F的坐标；
（2）若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式．

如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A(4，n)，与x轴相交于点B．
（1）填空：n的值为        ，k的值为        ；
（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
（3）观察反比例函数的图象，当y≥-2时，请直接写出自变量x的取值范围．

如图，反比例函数（k＞0）的图象与一次函数的图象交于A，B两点（点A在第一象限）．
（1）当点A的横坐标为4时．
①求k的值；
②根据反比例函数的图象，直接写出当-4<x<1（x≠0）时，y的取值范围；
（2）点C为y轴正半轴上一点，∠ACB=90°，且△ACB的面积为10，求k的值．