如图，点A为反比例函数（x＞0）的图象上的一点，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B，C，则四边形OCAB的面积为(    )

如图，点A在函数（x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数的图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E．当点A在函数（x＞0）图象上运动时，
（1）设点A横坐标为a，则点B的坐标为       ，点C的坐标为       （用含a的字母表示）；
（2）△ABC的面积是否发生变化？若不变，求出△ABC的面积，若变化，请说明理由；
（3）请直接写出BD与CE满足的数量关系．

（2021赤峰）阅读理解：
在平面直角坐标系中，点M的坐标为(x₁，y₁)，点N的坐标为(x₂，y₂)，且x₁≠x₂，y₁≠y₂，若M，N为某矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为M，N的“相关矩形”．如图1中的矩形为点M，N的“相关矩形”．
（1）已知点A的坐标为(2，0)．
①若点B的坐标为(4，4)，则点A，B的“相关矩形”的周长为            ；
②若点C在直线x=4上，且点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的解析式；
（2）已知点P的坐标为(3，-4)，点Q的坐标为(6，-2)，若使函数的图象与点P，Q的“相关矩形”有两个公共点，直接写出k的取值范围．

（2021鄂尔多斯）如图，矩形ABCD的两边AB，BC的长分别为3，8，C，D在y轴上，E是AD的中点，反比例函数（k≠0）的图象经过点E，与BC交于点F，且CF-BE=1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上找一点P，使得S_△CEP=S_矩形ABCD，求此时点P的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，直线y₁=2x-2与双曲线交于A，C两点，AB⊥OA交x轴于点B，且OA=AB．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求点C的坐标，并直接写出y₁<y₂时x的取值范围．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(-1，n)．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P是坐标轴上一点（不与点O重合），且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

（2021包头）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为(4，2)，反比例函数（x＞0）的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF．下列结论：①∠DOC=∠CBO；②OE=BE；③S_△DOE=S_△BEF；④OD:DF=2:3．其中正确的结论有____．

如图，P为反比例函数在第三象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数的图象于点A，B．若∠AOB=135°，则k的值是____．

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为____．

（2021广州）在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数（x＞0）的图象上，点C在函数（x<0）的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为(    )