某次数学课上，老师出示了一道题，如图1，在边长为4等边三角形ABC中，点E在AB上．．点D在CB的延长线上，且ED=EC，求CD的长．

（1）尝试探究
在图1中，过点E作EF∥BC，交AC于点F．先确定线段AE与BD的大小关系，然后求出CD的长为(    )

如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，且∠AOB=90°，则tan∠OAB的值为(    )