已知，如图，反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A(1，4)，
B(-4，n)．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．
（1）求函数y=kx+b和的表达式；
（2）已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．

若反比例函数的图象过点(-2，1)，则一次函数y=kx-k的图象过(    )

Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象与BC边交于点D(4，m)，与AB边交于点E(2，n)，△BDE的面积为2．
（1）求m与n的数量关系；
（2）当时，求反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（3）设P是线段AB边上的点，在（2）的条件下，是否存在点P，使以B，C，P为顶点的三角形与△EDB相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2021深圳）二次函数y=ax²+bx+1的图象与一次函数y=2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    )

（2021江西）在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax²与一次函数y=bx+c的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx+c的图象可能是(    )

如图，在直角坐标系中，点A(4，0)，点B(0，2)，过点A的直线⊥线段AB，P是直线上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折180°，使点C落在点D处，且以点A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标是____．