把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1);(3,5,7);(9,11,13,15,17);
(19,21,23,25,27,29,31);….现用等式A_M=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数),
如A₇=(2,3),则A₂₀₁₃=(    )

如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C,P的坐标分别是(-1,-1),(0,2),(2,0),(0,-2).点P关于点A的对称点为P₁,点P₁关于点B的对称点为P₂,点P₂关于点C的对称点为P₃,点P₃关于点A的对称点为P₄,点P₄关于点B的对称点为P₅,点P₅关于点C的对称点为P₆,点P₆关于点A的对称点为P₇,…,按此规律进行下去,则点P₂₀₁₃的坐标是(    )

如图,所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A₁,A₂,A₃,A₄,…表示,其中底边A₁A₂与x轴,底边A₁A₂与A₄A₅,底边A₄A₅与A₇A₈,…均相距一个单位,则顶点A₉₂的坐标是(    )

如图,点B₁是面积为1的等边三角形OBA的两条中线的交点,以OB₁为一边,构造等边三角形OB₁A₁(点O,B₁,A₁按逆时针方向排列),称为第一次构造;点B₂是△OB₁A₁的两条中线的交点,再以OB₂为一边,构造等边三角形OB₂A₂(点O,B₂,A₂按逆时针方向排列),称为第二次构造;以此类推,当第n次构造出的等边三角形OB_nA_n的边OA_n与等边三角形OBA的边OB第一次重合时,构造停止.则构造出的最后一个三角形的面积是(    )

（2011四川广安）如图所示，直线OP经过点P（4，），过x轴上的点1、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S₁、S₂、…、S_n，则S_n关于n的函数关系式是           ．

(2011乌兰察布)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个圆．（用含n的代数式表示）

（2011辽宁本溪）根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字          
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如图下面是按照一定规律画出的一行“树形图”，经观察可以发现：图比图多出了2个“树枝”，图比图多出了4个“树枝”，图比图多出了8个“树枝”，…，照此规律，则图比图多出“树枝”(         )

一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（）

2010河南（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；（3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值．