已知关于x的方程x²+2（a-1）x+a²-7a-4=0的两根为x₁、x₂，且满足x₁x₂-3x₁-3x₂-2=0．求 的值．

关于x的一元二次方程
（1）求证：无论k取何值，方程总有实根
（2）若等腰△ABC的一边长时是a=1，另外两边长b、c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长。

若方程组的解x和y的符号相同，求m的取值范围。

已知关于x的方程
（1）当a为何值时，它是一元二次方程？
（2）当a为何值时，它是一元一次方程？

如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
（1）求证：△AMB≌△ENB；
（2）①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
         ②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；
（3）当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.

如图，△ABC中，∠ACB＝2∠B，BC=2AC.求证：∠A＝90°

的半径为2，点A、B、C在上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值.

正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．求PB+PE的最小

在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，2），正比例函数y=kx图像与线段OA的夹角是45°，求这个正比例函数的表达式．

(2010滨州)如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
（1）写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；
（2）请分别说明两对三角形相似的理由．