如图，在平面直角坐标系中，直线y₁=2x-2与双曲线交于A，C两点，AB⊥OA交x轴于点B，且OA=AB．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求点C的坐标，并直接写出y₁<y₂时x的取值范围．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(-1，n)．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P是坐标轴上一点（不与点O重合），且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

如图，已知直线与y轴交于点B(0，-3)，与反比例函数（x＞0）的图象交于点A，与x轴交于点C，BC=3AC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P是y轴上一动点，M是直线AB上方的反比例函数（x＞0）的图象上一动点，直线MN⊥x轴交直线AB于点N，求△PMN面积的最大值．

如图，已知点A(4，0)，B(0，)，把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动．其中∠EFD=30°，ED=2，点G为边FD的中点．
（1）求直线AB的解析式．
（2）如图1，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数（k≠0）的解析式．
（3）在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，请说明理由．

问题情境已知矩形的面积为S（S为常数，S＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
数学模型设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为
探索研究我们可以借鉴学习函数的经验，先探索函数的图象性质．
①列表：

表中m=        ；
②描点：如图所示；

③连线：请在图中画出该函数的图象；
④观察图象，写出该函数的两条性质．
解决问题在求二次函数（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到，同样，通过配方也可以求函数（x＞0）的最小值．


∴当，即x=1时，
请类比上面的配方法，直接写出“问题情境”中的问题的答案．