如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上不同于A，B的一动点，在弧BC上取点D，使∠DBC=∠ABC，DE为半圆O的切线，过点B作BF⊥DE于点F．
（1）求证：∠DBF=2∠CAD．
（2）连接OC，CD．
填空：①当∠CAB=        °时，四边形COBD为菱形；
②当∠CAB=        °时，四边形DOBF为正方形．

如图，AB是半圆O的直径，AC是半圆内的一条弦，点D是弧AC的中点，DB交AC于点G，过点A作半圆的切线与BD的延长线交于点M，连接AD．点E是AB上的一动点，DE与AC相交于点F．
（1）求证：MD=GD；
（2）填空：①当∠DEA=       时，AF=FG；
②若弧AC的度数为120°，当∠DEA=       时，四边形DEBC是菱形．

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE，OE．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）填空：①当∠CAB=          时，四边形AOED是平行四边形；
②连接OD，在①的条件下，探索四边形OBED的形状为            ．