在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的概率稳定在20%左右，则a的值约为(    )

一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程.小明共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小明估计口袋中的红球大约有(    )

小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：

若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近(    )

下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况：

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是(    )

在一个不透明的袋子里共有2个黄球和3个白球，每个球除颜色外都相同，小亮从袋子中任意摸出一个球，结果是白球，则下面关于小亮从袋中摸出白球的概率和频率的说明正确的是(    )

下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．

下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是(    )

在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……如此大量的摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于
50%．对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量的摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是(    )

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=，点D在边BC上，且CD=2．点P是线段AD上一动点，当半径为的⊙P与△ABC的一边相切时，PD的长为(    )

如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，AC的中点，则MN长的最大值是(    )

如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标为(1，)，则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为(    )