已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P.(1)如图1,当OA=OB,且D为OA中点时,的值为()

(3)把图2中的正方形都换成矩形,如图3,且已知,则此时的值为()

(2)将图1中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度,如图2,求.

解法如下:如图,连接AG、AC,

∵△ADC和△AHG都是等腰直角三角形,
∴AD:AC=AH:AG=1:,∠DAC=∠HAG=45°,
∴∠DAH=∠CAG,
∴△DAH∽△CAG,
∴HD:GC=AD:AC=1:,
同理可得,         ①        ,
∴BE:GC=AB:AC=1:
∴HD:GC:EB=      ②      .
①,②处横线上所填内容分别是()

(1)如图1,正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上,则的结果为()

已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF.(3)如图3,当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时,AC、CF、CD之间的等量关系为()

已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF.(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,AC、CF、CD之间的等量关系为()

已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF.(1)如图1,当点D在边BC上时,下列结论中:①BD=CF;②AC=CF+CD.正确的是()

在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠ABC=90°.一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转,三角板的两直角边分别交AB、BC或其延长线于点E、F,图1、图2是旋转三角板所得图形的两种情况.(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处(如图3),当AP∶AC=1∶4时,PE和PF之间的数量关系为()

在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠ABC=90°.一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转,三角板的两直角边分别交AB、BC或其延长线于点E、F,图1、图2是旋转三角板所得图形的两种情况.(2)三角板绕点O旋转,线段OE和OF之间的数量关系为()

在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠ABC=90°.一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转,三角板的两直角边分别交AB、BC或其延长线于点E、F,图1、图2是旋转三角板所得图形的两种情况.(1)三角板绕点O旋转,△COF能否成为等腰直角三角形?若能,指出BF=        时,△COF是等腰直角三角形.