如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，
求：（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S_△ABO=.
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积．

已知平行四边形ABCD中，AB= 4，AD= 2，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE延长线交CB的延长线于F，设CF=y，求y与x之间的函数关系．

如图，△ABC中，点O是边AC上啊一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；
（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由；
（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，分别以△ABC三边为边作等边三角形（如图所示），求四边形DCEF的面积．

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天想盈利1200元，是否可能，若可能则每件衬衫应降价多少元？

有一面积为150m²的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少？

方程；
（1）m取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解；
（2）m取何值时是一元一次方程．

已知关于x的方程x²+2（m -2）x+m²+4＝0有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m值并解此方程

设x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值．
（1）（x₁+ 1）（x₂+ 1）； （2）x₁²x₂+ x₁x₂²；
（3）； （4）(x₁-x₂)²．