已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=80°，∠ACB=60°，求∠BDC的度数．

解：如图，
∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠ACD=∠ACB（                       ）
∵∠ACB=60°（已知）
∴∠ACD=×60°=30°（等式的性质）
∵∠BDC是△ADC的一个外角（外角的定义）
∴∠BDC=∠ACD+∠A（                       ）
∵∠A=80°（已知）
∴∠BDC=30°+80°
=110°（等式的性质）
①已知；
②角平分线的定义；
③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；
④三角形的内角和是180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

答案

正确答案：C

如图，

∠BDC可以看作△ADC的一个外角，
由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠BDC=∠ACD+∠A；
又已知CD平分∠ACB，∠A=80°，∠ACB=60°，只需要利用角平分线的定义求出∠ACD=30°．
故选C．

略

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