直角三角形两锐角互余-17-众享题库-众享学科测评

年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级; 七年级; 八年级; 九年级; 高一; 高二

学科：: 全部; 语文; 数学; 物理; 英语; 化学

题型：: 全部; 单选题; 判断题; 填空题; 计算题; 解答题; 证明题; 探究题; 作图题

您选择的知识点：

直角三角形两锐角互余

1编号：95883题型：单选题测试正确率：0%

已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D，F，∠1=∠2．
求证：AB∥DG．

证明：如图，

∵EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=90°（垂直的定义）
∴
∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADC=90°（垂直的定义）
即∠2+∠3=90°
∵∠1=∠2（已知）
∴
∴AB∥DG（同位角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程，依次填写正确的是(    )
①∠B+∠1=90°（直角三角形两锐角互余）；
②AD∥EF（内错角相等，两直线平行）；
③∠1+∠3=90°（等量代换）；
④∠B=∠3（等角的余角相等）．

查看相关视频查看答案及解析

2编号：95786题型：单选题测试正确率：0%

已知：如图，在△ABC中，D为BC边上一点，DF⊥AB于F，DE∥AC交AB边于点E，
∠A=∠B．
求证：∠1=∠2．

证明：如图，

∵DE∥AC（已知）
∴∠A＝∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠B（已知）
∴∠B=∠3（等量代换）

横线处应填写的过程，顺序正确的是( )
①∵DF⊥AB（已知）
②∴∠DFE=∠DFB=90°（垂直的定义）
③∵∠DFE=∠DFB=90°（垂直的定义）
④∴∠3+∠1=90°，∠B+∠2=90°（直角三角形两锐角互余）
⑤∵∠3+∠1=90°，∠B+∠2=90°（直角三角形两锐角互余）
⑥∴∠1=∠2（等角的余角相等）

查看相关视频查看答案及解析

3编号：95785题型：单选题测试正确率：0%

如图，DF⊥BF于点F，点A，C分别为BD，BF上一点，连接AC并延长交DF的延长线于点E，且∠B=∠1．
求证：∠D=∠E．

证明：如图，

∵∠B=∠1（已知）
∠1=∠ECF（对顶角相等）
∴∠B=∠ECF（等量代换）
∴∠D=∠E（等角的余角相等）
横线处应填写的过程，顺序正确的是( )
①∵DF⊥BF（已知）
②∵∠B=∠1（已知）
③∴∠BFD=∠CFE=90°（垂直的定义）
④∴∠B=∠ECF（等量代换）
⑤∴∠B+∠D=90°，∠ECF+∠E=90°（直角三角形两锐角互余）

查看相关视频查看答案及解析

4编号：95784题型：单选题测试正确率：0%

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，DE交AC于D，交AB于E，∠A=30°，∠AED=60°．
求证：DE∥CB．

证明：如图，

∵∠AED=60°（已知）
∴∠B=∠AED（等量代换）
∴DE∥CB（同位角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程最恰当的是( )

查看相关视频查看答案及解析

5编号：95783题型：单选题测试正确率：0%

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB，∠CEF=50°，求∠B的度数．

解：如图，

∵EF∥AB（已知）
∴∠CEF=∠A（两直线平行，同位角相等）
∵∠CEF=50°（已知）
∴∠A=50°（等量代换）

横线处应填写的过程最恰当的是( )

查看相关视频查看答案及解析

6编号：95782题型：单选题测试正确率：0%

已知：如图，AB∥CD，∠B=120°，CE⊥BF，垂足为E．求∠ECF的度数．

解：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠B+      =180°（                    ）
∵∠B=120°（已知）
∴∠BFC=60°（等式的性质）
∵CE⊥BF（已知）
∴∠CEF=90°（垂直的定义）
∴∠C=90°-∠BFC
=90°-60°
=30°（                    ）
①∠BFC；②∠F；③两直线平行，同旁内角互补；④同旁内角互补，两直线平行；⑤直角三角形两锐角互余；⑥三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )