如图，□ABCD中，AE=CG，DH=BF，连接E，F，G，H，E，证明：四边形EFGH是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，AD=BC
∵                  
∴                  即：AH=CF
又∵                 
∴△AEH≌△GCF
∴              
同理可证：EF=GH
∴四边形EFGH是平行四边形
①EH=GF；②AE=CG；③AD-DH=BC-BF；④DH=BF.下列选项填入以上空格，正确的是（）

如图，□ABCD中，AC，BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：四边形BEDF是平行四边形．
证明：      
∵                     
∴AD=BC，AD∥BC
∴∠DAC=∠BCA
又∵                  
∴△ADE≌△CBF（SAS）
∴DE=BF，∠1=∠2
∴∠3=∠4
∴                   
∴四边形BEDF是平行四边形．
①四边形ABCD是平行四边形；②AE=CF；③如图；④BF∥DE.下列选项填入以上空格，正确的是（）

如图，在□ABCD中，O是AC、BD的交点，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点.证明：四边形EFGH是平行四边形.
证明：∵                     
∴OA=OC，OB=OD
∵                     
∴OE=OA，OG=OC，OF=OB，OH=OD
∴                     
∴                      
①四边形EFGH是平行四边形；②OE=OG，OF=OH；③四边形ABCD是平行四边形；④点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点.以上四个选项填入以上空格，正确的是（）

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：                         
∵                
∴四边形DEBF是平行四边形
∴                 .
又∵AF=CE
∴AE=CF
∴       
又∵OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形.
下列选项填入以上空格，正确的是()
①OA=OC；②DF=BE，DF∥BE；③如图，连接DE、BF，连接BD，交AC于点O；④OB=OD，OE=OF.