下图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角形”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角形”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字；再如展开式中的系数1，3，3，1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出的展开式____．

已知4x²-2(k+1)x+1是一个完全平方式，则k的值为____．

多项式：①16x²-x；②(x-1)²-4(x-1)；③(x+1)²-4x(x+1)+4x²；④-4x²-1+4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是(    )

（2021台湾）利用乘法公式判断，下列等式成立的是(    )

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a，b，m，n均为整数），则有．∴a=m²+2n²，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a，b，m，n均为正整数时，若，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=        ，b=        ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：        +        =
(        +        )²；
（3）若，且a，m，n均为正整数，求a的值．

设a，b为实数，则2a²+2ab+b²-4a的最小值为(    )

计算的结果是(    )

计算的结果是(    )

计算的结果是(    )

计算的结果是(    )