如图，木条a，b，c用螺丝固定在木板上且∠ABM=50°，∠DEM=70°，将木条a、木条B、木条c看作是在同一平面内的三条直线AC，DF，MN，若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系，则下列描述正确的是(    )

如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是(    )

如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是(    )

下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的图形有(    )

已知如图1，BP，CP分别是△ABC的外角∠CBD，∠BCE的平分线，BQ，CQ分别是∠PBC，∠PCB的平分线，BM，CN分别是∠PBD，∠PCE的平分线，∠BAC=α．
（1）当α=40°时，∠BPC=       ，∠BQC=       ；
（2）当α=       时，BM∥CN；
（3）如图2，当α=120°时，BM，CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；
（4）在α＞60°的条件下，直接写出∠BPC，∠BQC，∠BOC三角之间的数量关系：                       ．

如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF．
（1）求证：EA平分∠BEF；
（2）若∠1=∠A，∠4=∠C，求证：AB∥CD．

如图，△ABC，按要求作图（要求：尺规作图，保留作图痕迹，但不必写出作法），并证明：
（1）作∠ACB的平分线CD，交AB于点D；
（2）延长AC到点E，使CE=CB；
（3）在（1）（2）的条件下，求证：CD∥BE．

如图1，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE⊥DE．
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，BF，DF分别在∠EBD，∠BDE的内部交于点F，且∠BFD=150°，当∠ABE:∠EBF=3:2时，试探究∠BDF与∠EDC的数量关系．

如图，已知AD⊥BC于D，GE⊥BC于E，∠1=∠G，求证：AD平分∠BAC．

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD．