如图，已知△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数在第一象限的图象经过点B，若，则k的值为(    )

如图，在平行四边形中，AB:BC=3:2，∠DAB=60°，点E在AB边上，
且AE:EB=1:2，F是BC的中点，过点D分别作DP⊥AF于点P，DQ⊥CE于点Q，则DP:DQ=(    )

已知：在△PAB中，，PB=4，以AB为一边作正方形ABCD，使P，D两点落在直线AB的两侧．如图，当∠APB=45°时，PD的长为(    )

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积为24，则AC的长为(    )

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AD，AB上，EF⊥EC，且EF=EC．若DE=2，矩形ABCD的周长为24，则AE的长为(    )

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处．若AE过BC的中点O，则平行四边形ABCD的面积等于(    )

如图，在一条公路CD的同一侧有A，B两个村庄，A，B与公路的距离AC，BD分别为
500m，700m，且C，D两地相距500m，若要在公路旁（在CD上）建一个超市（看作一个点），则A，B
两村庄到超市的距离之和最短是(    )

已知两个全等的直角三角形纸片ABC，DEF如图1放置，点B，D重合，点F在BC上，
AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．若纸片DEF不动，纸片ABC绕点F逆时针旋转30°，如图2，则点C到DE的距离为(    )

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，BC．过点O作BC的平行线，与过点A的切线相交于点D，连接DC并延长，交AB的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若，求cos∠ABC的值．

将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，AE，EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的处，并且点B落在边上的处．则BC的长为(    )