已知：如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2．求证：AD是∠BAC的平分线．

①过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；
②∴DE=DF；
③∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°；
④∴∠DAE=∠DAF  
  ∴AD是∠BAC的平分线；
⑤延长CD交AB于E，延长BD交AC于F；
⑥在△BDE和△CDF中 
  ；
⑦在Rt△ADE和Rt△ADF中 
  ；
⑧在△ABD和△ACD中 
  ．
下列证明过程正确的是(    )

已知：如图，OP平分∠AOB，C，D分别在OA，OB上，若∠PCO+∠PDO=180°．
求证：PC=PD．

下列证明思路正确的是(    )

已知：如图，AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别是E，F，ME=MF．求证：MB=MC．

下列证明思路正确的是(    )

已知：如图，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，F是CD的中点．求证：∠BAF=∠EAF．

下面是小明的几种思路，其中正确的是(    )

已知：如图1，AB=DC，∠A=∠D．求证：∠ABC=∠DCB．
小明是这样做的：
如图2，连接AC，BD，交于点O，则小明的证明思路最可能是(    )

如图，在等边三角形ABC中，D，E分别在AB，BC边上，且AD=BE，AE与CD交于点F，
AG⊥CD于G．下列结论：①AE=CD；②∠AFC=120°；③△ADF是等边三角形；④AF=2FG．其中一定正确的是(    )

已知：如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F，
∠AEF=∠FAE．
求证：BE=AC．

证明：如图，                        

∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
在△BDH和△CDA中

∴△BDH≌△CDA（SAS）
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长AD到点H，使AD=DH，连接CH；
②延长AD到点H，使DH=AD，连接BH；
③延长AD到点H，使DH=AD，过B作BH∥AC；
④；⑤．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，连接CD．
求证：CD=2CE．

不添加新的辅助线，仅利用已作出的辅助线，下列各项能证明CD=2CE的是(    )
①延长CE到点F，使EF=CE，连接AF．

②延长CB到点F，使BF=BC，连接DF．

③延长CB到点F，使BF=BC，连接AF．

④延长CE到点F，使EF=CE，连接BF．

已知：如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F，
∠AEF=∠FAE．
求证：BE=AC．

证明：如图，                        

∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
在△BDH和△CDA中

∴△BDH≌△CDA（SAS）
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长AD到点H，使AD=DH，连接CH；
②延长AD到点H，使DH=AD，连接BH；
③延长AD到点H，使DH=AD，过B作BH∥AC；

④；⑤．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，连接EF．某同学通过添加辅助线：延长AD到点M，使DM=AD，连接BM．则下列结论错误的是(    )