已知，，求的值．

阅读材料：若m²-2mn+2n²-6n+9=0，求m，n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-6n+9=0，
∴(m²-2mn+n²)+(n²-6n+9)=0，
∴(m-n)²+(n-3)²=0．
∵(m-n)²≥0，(n-3)²≥0，
∴，
∴．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x²-2xy+2y²+8y+16=0，求xy的值；
（2）若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，试判断该三角形的形状，并说明理由；
（3）已知△ABC的三边长a，b，c满足a²+b²-12a-16b+100=0，若c是最长边，求c的取值范围．

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：                ，方法2：                ．
（2）观察图2，请你写出代数式：(a+b)²，a²+b²，ab之间的等量关系．
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
①已知a+b=5，a²+b²=13，求ab的值；
②已知(2 022-a)²+(a-2 021)²=5，求(2 022-a)(a-2 021)的值．

如图，在一块直径为2a+4b的圆形场地上，分别划出一个半径为a、两个半径为b的花坛，其余部分铺设草皮，试求铺设草皮的场地的面积．（用含π，a，b的代数式表示）

计算：
（1）199²-198×202；
（2）；
（3）．

若x²-xy+2=0，y²-xy-4=0，则x-y的值是(    )

不论x，y为什么实数，代数式x²+y²+2x-4y+7的值(    )

如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a，b满足a+b=9，ab=18，则阴影部分的面积为(    )

如果二次三项式x²+(m-2)x+16是一个完全平方式，那么m的值是(    )

（2021泰安）下列运算正确的是(    )