已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E为AC上一点，G为BC上一点，GF⊥AB于点F，∠1+∠2=180°．求证：DE⊥AC．

证明：如图，
∵CD⊥AB，GF⊥AB（已知）
∴∠GFB=∠CDB=90°（垂直的定义）
∴CD∥GF（同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠1=∠3（同角或等角的补角相等）
                    
∴∠AED=90°（等量代换）
∴DE⊥AC（垂直的定义）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，∠AFD=158°，则∠EDF的度数为(    )

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC，垂足为G，交AB于点F．若AD平分∠BAC，求证：∠BFG=∠E．


横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∴AD∥EG（两直线平行，同位角相等）
②∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）
③∴∠1=∠BFG，∠2=∠E（两直线平行，同位角相等）
④∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定义）

在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC边上的一点，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作
BD⊥BC，交CF的延长线于点D．若∠EAC=25°，则∠D的度数为(    )

如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，∠AFD=158°，则∠EDF的度数为(    )

如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，且BD，CE交于点O．
若∠ABC=55°，∠ACB=75°，求∠BOC度数．

解：如图，
∵CE⊥AB（已知）
∴∠BEC=90°（垂直的定义）
∴∠1+∠ABC=90°（直角三角形两锐角互余）
∵∠ABC=55°（已知）
∴∠1=90°-∠ABC
    =90°-55°
    =35°（等式的性质）
                                      
在△BOC中，∠1=35°，∠2=15°
∴∠BOC=180°-∠1-∠2
      =180°-35°-15°
      =130°（三角形的内角和等于180°）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为CA延长线上一点，DF⊥BC于点F，交AB于点E．
求证：∠D=∠AED．

证明：如图，

                           
∵∠1=∠2（对顶角相等）
∴∠1=∠D（等量代换）
即∠D=∠AED
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，且BD，CE交于点O．
若∠ABC=55°，∠ACB=75°，求∠BOC度数．

解：如图，
∵CE⊥AB（已知）
∴∠BEC=90°（垂直的定义）
∴∠1+∠ABC=90°（直角三角形两锐角互余）
∵∠ABC=55°（已知）
∴∠1=90°-∠ABC
    =90°-55°
    =35°（等式的性质）
                                      
在△BOC中，∠1=35°，∠2=15°
∴∠BOC=180°-∠1-∠2
      =180°-35°-15°
      =130°（三角形的内角和等于180°）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，BE⊥AC于点E，交CD于点F．若∠C=43°，则∠B的度数为(    )

如图，在△ABC中，∠B=∠C，DE⊥BC，EF⊥AC，垂足分别为E，F，若
∠ADE=158°，则∠FEC的度数为(    )