一元二次方程x²-3x-2=0的两根为x₁，x₂，则下列结论正确的是(    )

已知关于x的一元二次方程x²+(2m+1)x+m²-1=0．
（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）在（1）的结论下，若m取最小整数，求此时方程的两个根．

某商场销售一批品牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）想要平均每天盈利最多，每件衬衫应降价多少元？

阅读材料：
已知方程x²+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以，
把代入已知方程，得，
化简得y²+2y-4=0，
所以，所求方程为y²+2y-4=0，
这种利用方程根的代换求新方程的方法叫做“换根法”．
利用阅读材料提供的换根法求新方程：
（1）已知方程x²+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为            ．
（2）已知方程x²+3x-5=0，求一个一元二次方程，使它的根分别比已知方程的根大1，则所求方程为            ．

已知两个关于x的一元二次方程M：ax²+bx+c=0，N：cx²+bx+a=0，其中ac≠0，
a≠c．有下列三个结论：
①若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根；
②若6是方程M的一个根，则是方程N的一个根；
③若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是x=1．
其中正确结论的个数是(    )

一元二次方程3x²-4x+1=0的根的情况为(    )

一元二次方程x²-x+2=0的根的情况是(    )

一元二次方程2x²-x+1=0根的情况是(    )

已知一元二次方程2x²+2x-1=0的两个根为x₁，x₂，且x₁<x₂，下列结论正确的是(    )

一元二次方程16x²-8x+1=0的根的情况是(    )