如图，点A和点B都在反比例函数的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP．设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是(    )

如图，A，B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为(    )

如图，点A，C为反比例函数（x<0）图象上的点，过点A，C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B，D，连接OA，AC，OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为时，k的值为(    )

若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，-1)，则这个反比例函数的表达式为____．

如图，点A是函数图象上一点，连接AO交反比例函数（k≠0）的图象于点B，若BO=2AB，则k=____．

已知A(-1，m)与B(2，m-3)是反比例函数图象上的两个点，则m的值为____．

若点A(-2，y₁)，B(-1，y₂)，C(1，y₃)都在反比例函数（k为常数）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为____．（用“<”符号连接）

已知A(-4，y₁)，B(-1，y₂)是反比例函数图象上的两个点，则y₁与y₂的大小关系为____．

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA，OC所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C，B重合），反比例函数（k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．
（1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k=        ；
（2）连接CA，DE与CA是否平行？请说明理由；
（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．