如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(16，0)，(0，)，连接AB，P是线段AO上一动点（不与点A，O重合）．过A，P两点的抛物线和过P，O两点的抛物线的开口均向下，它们的顶点E，F均在线段AB上．设这两个二次函数的最大值的差为S，则S=____．

（2021福建）二次函数y=ax²-2ax+c（a＞0）的图象过A(-3，y₁)，B(-1，y₂)，C(2，y₃)，D(4，y₄)四个点，下列说法一定正确的是(    )

已知函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则y=ax+b的图象是(    )

（2020呼和浩特）已知二次函数y=(a-2)x²-(a+2)x+1，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程(a-2)x²-(a+2)x+1=0的两根之积为(    )

抛物线y=2x²，y=-2x²，共有的性质是(    )

二次函数y=2x²-3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是(    )

（2021本溪）如图，在矩形ABCD中，BC=1，∠ADB=60°，动点P沿折线AD→DB运动到点B，同时动点Q沿折线DB→BC运动到点C，点P，Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒，△PBQ的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是(    )

（1）请在坐标系中画出二次函数y=x²-2x的大致图象；
（2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程x²-2x=1的根在图上近似的表示出来（描点）；
（3）观察图象，直接写出方程x²-2x=1的根．（精确到0.1）

二次函数y=2x²-4x-1的图象是由y=2x²+bx+c图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b=____，c=____．

下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax²+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的大致图象正确的是(    )