如图，已知AB∥CD，∠B=70°，∠E=30°，则∠ECD的度数为(    )

已知：如图，AB∥CD，∠B=45°，∠BEF=90°，则∠EFD的度数为(    )

已知：如图，EF∥MN，∠CBD=125°，∠ACE=90°，则∠MDG的度数为(    )

如图，AB∥CD，∠E=27°，∠D=52°，则∠ABE的度数为(    )

已知：如图，AB∥CD，∠B=110°，∠E=90°，则∠D的度数(    )

已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，F是AB上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．若∠A=65°，∠EGH=155°，∠CEG=40°，则∠ADE的度数(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BD，垂足为E．若∠BDC=50°，求∠BAC的度数.


解：如图，

                        
∵AC⊥BD（已知）
∴∠AEB=90°（垂直的性质）
∴∠1 =90°-∠2
     =90°-50°
     =40°（直角三角形两锐角互余）
即∠BAC=40°
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠BDC=50°（已知）
②∵AB∥DC（已知）
③∴∠BDC=∠2（两直线平行，内错角相等）
④∴∠2=50°（等量代换）
⑤∴∠1=∠ACD（两直线平行，内错角相等）

已知：如图，AB∥EF，AB∥CD．∠F=130°，∠C=65°，求∠CBF的度数．

解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠ABC=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵∠C=65°（已知）
∴∠ABC=65°（等量代换）
                                
∴∠CBF=∠ABC-∠ABF
       =65°-50°
       =15°（等式的性质）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵AB∥EF（已知）
②∵∠F=130°（已知）
③∴∠ABF+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补）
④∴∠ABF=180°-∠F=50°（等式的性质）
⑤∴∠B+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补）

已知：如图，在△ABC中，EF∥AD，∠EFD=80°，∠1=20°，∠2=50°，求∠DGC的度数．

解：如图，
                           
∴∠ADG=∠ADC-∠2=80°-50°=30°（等式的性质）
∵∠DGC是△ADG的一个外角（外角的定义）
∴∠DGC=∠1+∠ADG（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠1=20°（已知）
∴∠DGC=20°+30°
       =50°（等式的性质）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵EF∥AD（已知）
②∵∠EFD=80°（已知）
③∵∠2=50°（已知）
④∴∠ADC=80°（等量代换）
⑤∴∠ADC=∠EFD（两直线平行，同位角相等）

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，∠E=45°．若AE∥BC，则∠AFD的度数是(    )

解：如图，

∵AE∥BC（已知）
∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵∠C=30°（已知）
∴∠1=30°（等量代换）
                                 
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠E=45°（已知）
②∵∠AFD是△AEF的一个外角（外角的定义）
③∴∠AFD=30°+45°=75°（等式的性质）
④∴∠AFD=∠1+∠E（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
⑤∴∠AFD=30°+45°=75°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）